Контрольная работа по геометрии: Четырехугольники

1. Выберите одно неверное утверждение из предложенных.

Какое из следующих утверждений является неверным?

1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
4. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

2. Выберите один правильный вариант ответа.

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

1. 180 градусов
2. 360 градусов
3. 540 градусов
4. 720 градусов

3. Решите задачу и запишите в ответ только число.

Периметр параллелограмма равен 48 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма (в см).

4. Решите задачу и запишите в ответ только число (градусы не пишите).

В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусам. Найдите наименьший угол этой трапеции.

5. Запишите подробное решение задачи с обоснованием.

В ромбе ABCD угол B равен 120 градусам. Диагональ BD равна 15 см. Найдите периметр ромба.

6. Запишите подробное решение задачи с обоснованием.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что BK = 7 см, KC = 4 см.

1. Выберите одно неверное утверждение из предложенных.

Какое из следующих утверждений является неверным?

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
2. В прямоугольнике противоположные углы равны.
3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
4. Диагонали любого параллелограмма равны.

2. Выберите один правильный вариант ответа.

Если два соседних угла параллелограмма равны, то этот параллелограмм обязательно является...

1. Ромбом
2. Прямоугольником
3. Трапецией
4. Произвольным четырехугольником

3. Решите задачу и запишите в ответ только число.

Периметр параллелограмма равен 52 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите большую сторону параллелограмма (в см).

4. Решите задачу и запишите в ответ только число (градусы не пишите).

В прямоугольной трапеции один из углов равен 135 градусам. Найдите наименьший угол этой трапеции.

5. Запишите подробное решение задачи с обоснованием.

В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Меньшая диагональ BD равна 12 см. Найдите периметр ромба.

6. Запишите подробное решение задачи с обоснованием.

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что AM = 5 см, MD = 3 см.