Контрольная работа по алгебре: Сложение и вычитание алгебраических дробей

1. Выполните сложение дробей и упростите результат.

Упростите выражение: (3x + 2) / (x + 1) + (2x + 3) / (x + 1)

2. Выполните вычитание дробей и упростите результат.

Упростите выражение: a^2 / (a - 2) - 4 / (a - 2)

3. Приведите дроби к общему знаменателю и выполните сложение.

Упростите выражение: 5 / (3x) + 2 / (4y)

4. Выполните сложение дробей с разными знаменателями.

Упростите выражение: x / (x^2 - y^2) + 1 / (x + y)

5. Выполните вычитание алгебраических дробей, предварительно разложив знаменатели на множители.

Упростите выражение: 3 / (a^2 - 3a) - 2 / (a^2 - 9)

6. Упростите выражение, состоящее из трех дробей.

Выполните действия: 1 / (x - 1) - 2 / (x^2 - 1) - 1 / (x + 1)

7. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных.

Упростите выражение (x^2 + y^2) / (x^2 - y^2) - (x - y) / (x + y) и найдите его значение при x = 3, y = 1.

8. Докажите тождество или независимость значения выражения от переменной.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной x: x / (x - 2) - (x^2 + 4) / (x^2 - 4) - 2 / (x + 2)

1. Выполните сложение дробей и упростите результат.

Упростите выражение: (4y + 1) / (y + 2) + (y + 9) / (y + 2)

2. Выполните вычитание дробей и упростите результат.

Упростите выражение: b^2 / (b - 3) - 9 / (b - 3)

3. Приведите дроби к общему знаменателю и выполните сложение.

Упростите выражение: 3 / (2a) + 5 / (6b)

4. Выполните сложение дробей с разными знаменателями.

Упростите выражение: y / (x^2 - y^2) + 1 / (x - y)

5. Выполните вычитание алгебраических дробей, предварительно разложив знаменатели на множители.

Упростите выражение: 4 / (b^2 - 4b) - 3 / (b^2 - 16)

6. Упростите выражение, состоящее из трех дробей.

Выполните действия: 1 / (a - 2) - 4 / (a^2 - 4) - 1 / (a + 2)

7. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных.

Упростите выражение (a^2 + b^2) / (a^2 - b^2) - (a + b) / (a - b) и найдите его значение при a = 4, b = 2.

8. Докажите тождество или независимость значения выражения от переменной.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной y: y / (y - 3) - (y^2 + 9) / (y^2 - 9) - 3 / (y + 3)

1. Выполните сложение дробей и упростите результат.

Упростите выражение: (2z + 5) / (z + 3) + (z + 4) / (z + 3)

2. Выполните вычитание дробей и упростите результат.

Упростите выражение: c^2 / (c - 4) - 16 / (c - 4)

3. Приведите дроби к общему знаменателю и выполните сложение.

Упростите выражение: 7 / (4m) + 3 / (8n)

4. Выполните сложение дробей с разными знаменателями.

Упростите выражение: m / (m^2 - n^2) - 1 / (m + n)

5. Выполните вычитание алгебраических дробей, предварительно разложив знаменатели на множители.

Упростите выражение: 5 / (c^2 - 5c) - 4 / (c^2 - 25)

6. Упростите выражение, состоящее из трех дробей.

Выполните действия: 1 / (y - 3) - 6 / (y^2 - 9) - 1 / (y + 3)

7. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных.

Упростите выражение (m^2 + n^2) / (m^2 - n^2) - (m - n) / (m + n) и найдите его значение при m = 5, n = 1.

8. Докажите тождество или независимость значения выражения от переменной.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной z: z / (z - 4) - (z^2 + 16) / (z^2 - 16) - 4 / (z + 4)