геометрия класс10 слайдов
Первый признак равенства треугольников
Геометрия • Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними
Автор материала: Татьяна
Современная школа
Первый признак равенства треугольников
Геометрия • Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними
Слайд 2Цели
Цели изучения
- Понять формулировку первого признака равенства треугольников.
- Научиться определять две соответствующие стороны и угол между ними.
- Освоить применение признака при решении геометрических задач.
- Научиться правильно оформлять доказательство равенства треугольников.
Слайд 3Определение
Что означает равенство треугольников?
Равные треугольники
Треугольники называются равными, если при наложении они полностью совпадают. Их соответствующие стороны и углы равны.
Слайд 4
Первый признак: основная идея
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Для применения признака достаточно установить равенство трёх соответствующих элементов.
- Важно, чтобы рассматриваемый угол находился именно между выбранными сторонами.
Слайд 5Две колонки
Какие элементы необходимо сравнить?
Две стороны
- • Первая сторона одного треугольника равна соответствующей стороне другого.
- • Вторая сторона также равна соответствующей стороне.
Угол между сторонами
- • Угол расположен между двумя выбранными сторонами.
- • Он должен быть равен соответствующему углу второго треугольника.
Слайд 6
Как применять первый признак?
- Определить два треугольника, равенство которых требуется доказать.
- Найти пары соответствующих сторон и угол между ними.
- Установить равенство каждой из двух пар сторон.
- Установить равенство углов между этими сторонами.
- Сделать вывод о равенстве треугольников по первому признаку.
Слайд 7Две колонки
Пример геометрического доказательства
Дано
- • Треугольники ABC и DEF.
- • AB = DE.
- • AC = DF.
- • ∠BAC = ∠EDF.
Доказательство
- • AB и DE — соответствующие равные стороны.
- • AC и DF — вторая пара равных сторон.
- • Углы BAC и EDF расположены между этими сторонами.
- • Следовательно, треугольники ABC и DEF равны по первому признаку.
Слайд 8
Типичные ошибки при применении признака
- Сравнение угла, который не расположен между выбранными сторонами.
- Неправильное сопоставление соответствующих сторон и углов.
- Вывод о равенстве треугольников только по двум равным сторонам.
- Отсутствие обоснования равенства всех трёх необходимых элементов.
Слайд 9
Проверка понимания
- Какие три элемента необходимо установить равными для применения первого признака?
- Почему важно, чтобы угол находился между рассматриваемыми сторонами?
- Две стороны треугольников равны, но равенство углов между ними не установлено. Можно ли применить первый признак?
- Запишите краткое доказательство равенства двух треугольников по первому признаку.
Слайд 10Итоги
Главное о первом признаке равенства
- Первый признак позволяет доказать равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
- Необходимо правильно определить соответствующие элементы двух треугольников.
- Угол должен быть заключён между рассматриваемыми равными сторонами.
- Признак помогает обосновывать равенство треугольников и решать геометрические задачи.
Скачать презентацию в PPTX
Редактируемый файл с готовыми слайдами. Для скачивания потребуется бесплатный аккаунт.
Создать свою презентацию