Описательная статистика: наибольшее и наименьшее значение, размах, квартили

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствует класс: «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, всё ли готово к уроку.»
   • Отмечает отсутствующих в журнале.
   • Озвучивает переход к теме: «Сегодня мы продолжаем изучать статистику и познакомимся с новыми характеристиками.»

   Ученики

   • Приветствуют учителя, вставая со своих мест.
   • Проверяют наличие учебных принадлежностей на парте.
   • Слушают учителя и настраиваются на работу.

   Результат

   Класс готов к уроку, установлена рабочая дисциплина.

2. 2Актуализация опорных знаний

   5 мин

   Учитель

   • Задает вопрос: «Что такое медиана числового набора?»
   • Уточняет: «Как найти медиану, если в наборе четное количество чисел?»
   • Выводит на доску неупорядоченный набор чисел (3, 7, 2, 9, 5) и просит найти медиану.
   • Хвалит за правильные ответы: «Молодцы, вы отлично помните прошлый материал.»

   Ученики

   • Отвечают на вопрос: «Это число, которое стоит посередине упорядоченного набора.»
   • Отвечают про четное количество: «Нужно найти среднее арифметическое двух средних чисел.»
   • Упорядочивают числа в тетради (2, 3, 5, 7, 9).
   • Называют ответ: «Медиана равна 5.»

   Результат

   Актуализировано понятие медианы, необходимое для введения квартилей.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Вводит понятия наибольшего и наименьшего значения на примере набора (1, 2, 3, 4, 100).
   • Диктует определение: «Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями.»
   • Объясняет этимологию слова 'квартиль' (четверть) и его смысл в статистике.
   • Диктует алгоритм нахождения квартилей: «Найти медиану всего набора, затем медианы левой и правой частей.»
   • Демонстрирует нахождение квартилей на примере на доске.

   Ученики

   • Называют наибольшее (100) и наименьшее (1) значения предложенного набора.
   • Записывают формулу размаха и вычисляют его устно: «Размах равен 99.»
   • Слушают объяснение про квартили.
   • Записывают алгоритм нахождения квартилей в тетрадь.
   • Разбирают вместе с учителем пример на доске.

   Результат

   Учащиеся знают определения и алгоритмы нахождения размаха и квартилей.

4. 4Первичное закрепление

   10 мин

   Учитель

   • Предлагает задачу из учебника на нахождение размаха и квартилей (рост учеников).
   • Вызывает одного ученика к доске для комментированного решения.
   • Задает наводящие вопросы по ходу решения: «Чему равен размах?», «Что берем для первого квартиля?»
   • Контролирует правильность записей в тетрадях у остального класса.

   Ученики

   • Один ученик работает у доски, проговаривая свои действия.
   • Вычисляет размах: «170 - 150 = 20.»
   • Находит медиану (160), затем первый (152) и третий (165) квартили.
   • Остальные ученики решают задачу в тетрадях, сверяясь с доской.

   Результат

   Учащиеся успешно применили алгоритм нахождения размаха и квартилей на практике.

5. 5Ролевая игра (Практикум)

   8 мин

   Учитель

   • Объясняет правила ролевой игры 'Аналитики спортивного клуба'.
   • Раздает карточки с ролями и статистикой двух баскетболистов.
   • Руководит обсуждением, задавая вопросы Аналитикам и Тренеру.
   • Резюмирует итоги игры: «Размах — отличный показатель стабильности данных.»

   Ученики

   • Слушают правила игры и вживаются в роли.
   • Аналитики быстро вычисляют размах очков двух игроков.
   • Тренер принимает решение на основе вычислений аналитиков.
   • Ученик в роли Игрока Б пытается аргументировать свою пользу через максимальное значение.

   Результат

   Учащиеся осознали практическую значимость размаха для оценки стабильности данных.

6. 6Рефлексия и домашнее задание

   5 мин

   Учитель

   • Задает вопросы для подведения итогов: «Что нового узнали?», «Что показывает размах?».
   • Слушает ответы учеников, при необходимости корректирует их.
   • Объясняет структуру разноуровневого домашнего задания.
   • Прощается с классом: «Урок окончен, до свидания!»

   Ученики

   • Отвечают на вопросы учителя, формулируя изученные понятия.
   • Открывают дневники и записывают домашнее задание.
   • Прощаются с учителем.

   Результат

   Подведены итоги урока, учащиеся поняли суть домашнего задания.