Первый признак равенства треугольников

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 минуты

   Учитель

   • Приветствует класс словами: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь.'
   • Проверяет наличие учебников, тетрадей и чертежных принадлежностей на партах.
   • Отмечает отсутствующих.

   Ученики

   • Приветствуют учителя.
   • Проверяют готовность своего рабочего места.
   • Дежурный называет отсутствующих.

   Результат

   Класс готов к уроку, установлена рабочая дисциплина.

2. 2Актуализация опорных знаний

   5 минут

   Учитель

   • Спрашивает: 'Какие геометрические фигуры называются равными?'
   • Задает вопрос: 'Что означает равенство двух треугольников в геометрии?'
   • Уточняет: 'Сколько пар равных элементов (сторон и углов) у равных треугольников?'

   Ученики

   • Отвечают: 'Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.'
   • Отвечают: 'У равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.'
   • Отвечают: 'Шесть пар: три пары сторон и три пары углов.'

   Результат

   Учащиеся вспомнили понятие равных фигур и свойства равных треугольников, необходимые для восприятия новой темы.

3. 3Мотивация и постановка проблемы

   5 минут

   Учитель

   • Говорит: 'Представьте, что нам нужно проверить равенство двух огромных треугольных участков земли. Неужели придется измерять все 6 элементов?'
   • Направляет дискуссию: 'Можно ли обойтись меньшим числом измерений?'
   • Объявляет: 'Запишите тему урока: Первый признак равенства треугольников.'

   Ученики

   • Высказывают предположения: 'Наверное, достаточно измерить только часть сторон или углов.'
   • Слушают учителя и делают выводы о необходимости признаков.
   • Записывают число и тему урока в тетрадь.

   Результат

   Сформулирована проблема и тема урока, у учащихся появился познавательный интерес.

4. 4Изучение нового материала

   15 минут

   Учитель

   • Диктует теорему: 'Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.'
   • Строит на доске два треугольника ABC и A1B1C1, записывает Дано: AB=A1B1, AC=A1C1, угол A = углу A1.
   • Объясняет доказательство: 'Так как угол А равен углу А1, наложим треугольник АВС на А1В1С1... вершина В совпадет с В1, а С с С1... значит, совпадут и стороны ВС и В1С1.'

   Ученики

   • Записывают формулировку первого признака (по двум сторонам и углу между ними).
   • Чертят два треугольника по линейке, отмечают равные элементы штрихами и дугами.
   • Записывают ход доказательства вслед за учителем, задают уточняющие вопросы.

   Результат

   Учащиеся знают формулировку первого признака равенства треугольников и понимают логику его доказательства методом наложения.

5. 5Первичное закрепление

   10 минут

   Учитель

   • Говорит: 'Откройте учебники на странице 30, задача № 93. Кто пойдет к доске?'
   • Контролирует правильность построения чертежа и записи 'Дано'.
   • Подсказывает: 'Какие элементы нам уже даны? Какой угол общий или вертикальный? Сделайте вывод по первому признаку.'

   Ученики

   • Открывают учебники, читают условие задачи.
   • Один ученик чертит рисунок на доске, записывает дано и решение, проговаривая вслух: 'Рассмотрим треугольники... у них сторона равна стороне, вторая сторона равна второй, а углы вертикальные.'
   • Остальные учащиеся оформляют решение в тетрадях.

   Результат

   Учащиеся научились находить равные элементы на чертеже и грамотно оформлять решение задачи с применением первого признака.

6. 6Самостоятельная работа (проверка понимания)

   5 минут

   Учитель

   • Раздает карточки с 2-3 чертежами пересекающихся отрезков.
   • Дает инструкцию: 'Найдите на рисунках равные треугольники и запишите, по каким трем элементам они равны. У вас 4 минуты.'
   • Собирает выполненные работы для проверки.

   Ученики

   • Внимательно изучают чертежи на карточках.
   • Записывают в тетрадях или на самих карточках равенства вида: 'Треугольник ABC = треугольнику DEF по двум сторонам и углу между ними'.
   • Сдают работы учителю.

   Результат

   Учитель получил срез знаний класса по умению визуально определять условия для применения первого признака.

7. 7Рефлексия и домашнее задание

   3 минуты

   Учитель

   • Спрашивает: 'С каким признаком равенства треугольников мы сегодня познакомились? Как он звучит кратко?'
   • Оценивает работу класса, выставляет отметки за работу у доски.
   • Диктует: 'Запишите домашнее задание: параграф 15, выучить теорему, решить № 94, 95.'

   Ученики

   • Отвечают: 'С первым признаком. По двум сторонам и углу между ними.'
   • Слушают оценки.
   • Записывают домашнее задание в дневники.

   Результат

   Урок логически завершен, учащиеся осознали результаты своей деятельности и получили домашнее задание.