Понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка

Ход урока

1. 1Организационный момент и мотивация

   5 мин

   Учитель

   • Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы открываем совершенно новую, увлекательную главу в изучении математики".
   • Учитель берет в руки каркасную модель куба и спрашивает: "До 9 класса мы изучали фигуры, которые можно целиком уложить на лист бумаги. А как называется раздел геометрии, изучающий такие объемные фигуры?".
   • Ученики отвечают: "Стереометрия" или "Пространственная геометрия". Учитель подтверждает ответ и плавно переходит к записи темы урока на доске.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

2. 2Актуализация знаний и целеполагание

   5 мин

   Учитель

   • Учитель обращается к классу: "Давайте вспомним, какие основные фигуры были у нас в планиметрии?". Ожидает услышать: "Точка и прямая".
   • Учитель продолжает: "Верно! В стереометрии к ним добавляются еще две сущности. Как вы думаете, какие?". Ученики предполагают: "Плоскость и пространство".
   • Учитель резюмирует: "Именно так. Сегодня наша цель — не только познакомиться с этими понятиями, но и научиться правильно рисовать объемный мир на плоском листе тетради".

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

3. 3Изучение нового материала: основные понятия

   12 мин

   Учитель

   • Учитель объясняет: "В стереометрии основными неопределяемыми понятиями являются точка, прямая и плоскость. Пространство — это множество всех точек".
   • Учитель рисует на доске параллелограмм и говорит: "Плоскость бесконечна во всех направлениях, но на чертежах мы изображаем её в виде параллелограмма или произвольной замкнутой области и обозначаем греческими буквами: альфа, бета, гамма".
   • Учитель задает вопрос: "Если прямая пересекает плоскость, как нам показать, что часть прямой скрыта от нас?". Ученики догадываются: "Нарисовать пунктиром". Учитель хвалит класс и демонстрирует это на доске.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

4. 4Изучение нового материала: правила изображения

   10 мин

   Учитель

   • Учитель переходит к правилам проекции: "Когда мы рисуем объемную фигуру на плоскости, мы используем параллельное проектирование. При этом некоторые свойства фигур искажаются, а некоторые сохраняются".
   • Учитель спрашивает: "Как вы думаете, если в реальности две прямые параллельны, останутся ли они параллельными на рисунке?". Класс отвечает утвердительно, и учитель записывает правило: "Параллельные прямые изображаются параллельными прямыми".
   • Далее учитель чертит отрезок и отмечает его середину: "Второе важное правило: отношение длин отрезков на одной прямой сохраняется. Значит, середина отрезка на рисунке всегда остается его серединой". Учитель просит записать это в тетрадь.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

5. 5Первичное закрепление (практика)

   8 мин

   Учитель

   • Учитель вызывает одного ученика к доске и дает задание: "Нарисуй плоскость альфа, проведи в ней прямую 'a' и отметь точку 'M', не лежащую в этой плоскости".
   • После выполнения учитель обращается к классу: "Оцените чертеж. Все ли линии видимы? Правильно ли обозначена плоскость?". Ученики комментируют работу одноклассника.
   • Затем учитель просит всех самостоятельно в тетрадях нарисовать куб, выделить красным цветом две параллельные грани и отметить середины их верхних ребер. Учитель проходит по рядам и контролирует правильность пунктирных линий.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

6. 6Рефлексия и подведение итогов

   3 мин

   Учитель

   • Учитель спрашивает: "Что оказалось самым непривычным при рисовании пространственных фигур сегодня?".
   • Выслушав 1-2 ответа (например, про пунктирные невидимые линии), учитель обобщает: "Мы сделали первый шаг в стереометрию. Теперь вы знаете, что параллельность и середина отрезка — наши главные ориентиры при черчении".
   • Учитель выставляет оценки за активную работу на уроке и переходит к объяснению домашнего задания.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

7. 7Инструктаж по домашнему заданию

   2 мин

   Учитель

   • Учитель выводит на экран слайд с домашним заданием: "Задание разделено на три уровня. Базовый обязателен для всех, остальные — по желанию и для дополнительных оценок".
   • Учитель поясняет: "Обратите внимание на продвинутый уровень: там нужно будет применить правило сохранения пропорций для построения сечения". Желает всем успехов и завершает урок.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.