Уравнения

Ход урока

1. 11. Организационный момент

   2 минуты

   Учитель

   • Приветствует класс: «Здравствуйте! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь и ручка»
   • Проверяет готовность учащихся к работе.
   • Говорит: «Сегодня мы познакомимся с математическими записями, в которых есть неизвестное число».

   Ученики

   • Приветствуют учителя и готовят учебные принадлежности.
   • Записывают число в тетрадь.

   Результат

   Учащиеся подготовили рабочие места и готовы воспринимать новый материал.

2. 22. Актуализация знаний и подготовка к изучению нового материала

   6 минут

   Учитель

   • Говорит: «Вспомним, как найти неизвестное слагаемое. Чему равно неизвестное число в записи 12 + x = 20?» Ожидаемый ответ: «8, потому что 20 − 12 = 8»
   • Спрашивает: «Как найти неизвестное вычитаемое в записи 30 − x = 18?» Ожидаемый ответ: «12, нужно из 30 вычесть 18»
   • Записывает на доске: 18 + x = 31 и 45 − x = 17. Спрашивает: «Что общего у этих записей?» Ожидаемый ответ: «В них есть неизвестное число, обозначенное буквой»
   • Подводит итог: «Мы уже умеем находить неизвестные компоненты. Сегодня узнаем, как называются такие равенства и как правильно решать их».

   Ученики

   • Устно вычисляют неизвестные компоненты арифметических действий.
   • Объясняют, какие действия помогают найти неизвестное число.
   • Сравнивают записи на доске и формулируют их общий признак.

   Результат

   Учащиеся вспоминают правила нахождения неизвестных компонентов и выделяют наличие неизвестного числа в равенствах.

3. 33. Постановка учебной задачи и открытие новых знаний

   8 минут

   Учитель

   • Записывает на доске: x + 7 = 19. Спрашивает: «Какое число нужно прибавить к 7, чтобы получить 19?» Ожидаемый ответ: «12»
   • Говорит: «Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Неизвестное число обычно обозначают буквой»
   • Спрашивает: «Как проверить, подходит ли число 12?» Ожидаемый ответ: «Подставить 12 вместо x и вычислить: 12 + 7 = 19»
   • Объясняет: «Корнем уравнения называется значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство»
   • Формулирует вывод: «Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, подставьте его вместо неизвестного и проверьте равенство».

   Ученики

   • Находят неизвестное число в равенстве x + 7 = 19.
   • Записывают определения уравнения и корня уравнения.
   • Проверяют значение x = 12 подстановкой и объясняют результат.

   Результат

   Учащиеся формулируют определения уравнения и его корня, а также объясняют способ проверки корня подстановкой.

4. 44. Первичное закрепление нового материала

   8 минут

   Учитель

   • Записывает на доске: 15 + 9, x − 6 = 14, 28 = 7 · 4, y + 11 = 20. Спрашивает: «Какие записи являются уравнениями и почему?» Ожидаемый ответ: «x − 6 = 14 и y + 11 = 20, потому что это равенства с неизвестным числом»
   • Предлагает решить уравнение x − 6 = 14. Спрашивает: «Как найти неизвестное уменьшаемое?» Ожидаемый ответ: «К разности прибавить вычитаемое»
   • Записывает решение: x = 14 + 6; x = 20. Просит объяснить каждый шаг.
   • Говорит: «Теперь проверим решение. Подставим 20 вместо x: 20 − 6 = 14. Получили верное равенство»
   • Спрашивает: «Почему число 20 является корнем уравнения?» Ожидаемый ответ: «После подстановки получается верное равенство».

   Ученики

   • Определяют уравнения среди предложенных записей.
   • Решают уравнение x − 6 = 14, используя правило нахождения неизвестного уменьшаемого.
   • Выполняют проверку и объясняют, почему найденное число является корнем.

   Результат

   Учащиеся отличают уравнения от других математических записей и решают простое уравнение с проверкой.

5. 55. Самостоятельная работа с самопроверкой

   7 минут

   Учитель

   • Предлагает задания: 1) x + 16 = 35; 2) 42 − y = 18; 3) z − 9 = 23.
   • Говорит: «Решайте самостоятельно. В каждом уравнении объясните, какое правило используете, а затем выполните проверку»
   • Через пять минут показывает ответы: x = 19; y = 24; z = 32.
   • Спрашивает: «Как проверить ответ в первом уравнении?» Ожидаемый ответ: «19 + 16 = 35, равенство верно»
   • Предлагает исправить ошибки и отметить задания, которые вызвали затруднение.

   Ученики

   • Самостоятельно решают три уравнения.
   • Проверяют найденные значения подстановкой.
   • Сравнивают решения с ответами и исправляют ошибки.

   Результат

   Каждый учащийся получает письменный результат решения трёх уравнений и проверяет его по образцу.

6. 66. Подведение итогов и рефлексия

   5 минут

   Учитель

   • Спрашивает: «Что называется уравнением?» Ожидаемый ответ: «Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой»
   • Спрашивает: «Что называют корнем уравнения?» Ожидаемый ответ: «Значение неизвестного, при котором равенство становится верным»
   • Спрашивает: «Как проверить, правильно ли найден корень?» Ожидаемый ответ: «Подставить найденное число вместо неизвестного и проверить равенство»
   • Предлагает завершить фразы: «Сегодня я узнал…», «Теперь я умею…», «Мне нужно повторить…»
   • Подводит итог: «Сегодня мы научились распознавать уравнения, находить неизвестные компоненты и проверять решения».

   Ученики

   • Дают определения уравнения и его корня.
   • Называют последовательность действий при проверке решения.
   • Оценивают собственную работу и формулируют затруднения.

   Результат

   Учащиеся устно воспроизводят основные определения и алгоритм проверки корня уравнения.

7. 77. Инструктаж по домашнему заданию

   4 минуты

   Учитель

   • Говорит: «Дома прочитайте параграф учебника “Уравнения” и повторите определения уравнения и его корня»
   • Задаёт письменные упражнения: решить уравнения x + 18 = 47, 56 − y = 29, z − 17 = 25.
   • Объясняет: «Для каждого уравнения запишите правило нахождения неизвестного компонента и выполните проверку подстановкой»
   • Просит повторить инструкцию: «Что обязательно должно быть в записи решения?» Ожидаемый ответ: «Найденное значение неизвестного и проверка».

   Ученики

   • Записывают домашнее задание.
   • Уточняют непонятные условия выполнения.
   • Повторяют порядок решения и проверки уравнения.

   Результат

   Учащиеся записали домашнее задание и могут объяснить требования к оформлению решения.