Сложение векторов и его свойства. Правила треугольника, параллелограмма, многоугольника

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, у всех ли на столах есть линейки и карандаши, они нам сегодня очень понадобятся.
   • Кто сегодня отсутствует?

   Ученики

   • Приветствуют учителя.
   • Дежурный называет отсутствующих.
   • Проверяют готовность к уроку.

   Результат

   Класс готов к работе, создана рабочая атмосфера.

2. 2Актуализация опорных знаний

   5 мин

   Учитель

   • Давайте вспомним, что такое вектор? (Ожидаемый ответ: Направленный отрезок).
   • Какие векторы называются равными? (Ожидаемый ответ: Сонаправленные векторы, длины которых равны).
   • Как отложить вектор, равный данному, от заданной точки?

   Ученики

   • Слушают вопросы учителя.
   • Дают определения вектора и равных векторов.
   • Объясняют алгоритм параллельного переноса для откладывания вектора.

   Результат

   Воспроизведены знания, необходимые для введения понятия суммы векторов.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Запишите тему урока. Представьте, что материальная точка переместилась из точки А в точку В, а затем из В в С. Каков итоговый результат перемещения? (Ожидаемый ответ: Вектор АС).
   • Это и есть правило треугольника. От конца первого вектора откладываем второй, сумма - вектор из начала первого в конец второго.
   • А если векторы выходят из одной точки? Тогда достраиваем до параллелограмма. Диагональ - это сумма. Зарисуйте оба правила в тетрадь.
   • Как сложить три и более векторов? Применяем правило многоугольника: пристраиваем их друг за другом 'паровозиком'.

   Ученики

   • Записывают тему урока.
   • Отвечают на наводящие вопросы учителя.
   • Выполняют чертежи правил треугольника и параллелограмма в тетради.
   • Записывают переместительное и сочетательное свойства сложения векторов.

   Результат

   Учащиеся знают правила сложения векторов и умеют строить сумму на чертеже.

4. 4Первичное закрепление

   12 мин

   Учитель

   • Откройте учебник на странице 205, номер 762. Кто пойдет к доске построить сумму двух неколлинеарных векторов правилом треугольника?
   • Отлично. А теперь для этих же векторов применим правило параллелограмма. Изменился ли результат? (Ожидаемый ответ: Нет, вектор суммы тот же).
   • Теперь выполним номер 766 на правило многоугольника. Обратите внимание на последовательность векторов.

   Ученики

   • Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях.
   • Строят векторы по заданным условиям.
   • Сравнивают результаты сложения разными способами.

   Результат

   Учащиеся научились применять правила сложения векторов на практике.

5. 5Самостоятельная работа

   8 мин

   Учитель

   • Сейчас я раздам карточки. На них изображены три вектора. Ваша задача - построить их сумму правилом многоугольника.
   • На работу у вас 8 минут. Помните про параллельный перенос и сохранение длины и направления.
   • Время вышло, передаем карточки с задних парт вперед.

   Ученики

   • Получают карточки с заданием.
   • Самостоятельно выполняют построение суммы трех векторов.
   • Сдают выполненные работы.

   Результат

   Проверен уровень усвоения навыка построения суммы векторов каждым учеником.

6. 6Рефлексия и итоги урока

   3 мин

   Учитель

   • Давайте подведем итоги. С какими правилами сложения векторов мы сегодня познакомились? (Ожидаемый ответ: треугольника, параллелограмма, многоугольника).
   • В каком случае удобно применять правило параллелограмма? (Ожидаемый ответ: когда векторы отложены от одной точки).
   • Запишите домашнее задание. Оценки за урок сегодня получают... Урок окончен, до свидания!

   Ученики

   • Отвечают на итоговые вопросы.
   • Записывают домашнее задание в дневники.
   • Прощаются с учителем.

   Результат

   Подведены итоги урока, учащиеся осознали результаты своей деятельности.