Коллинеарные векторы

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствую класс: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь.'
   • Проверяю готовность к уроку: 'Проверьте, у всех ли на партах есть линейка, карандаш и тетрадь.'

   Ученики

   • Приветствуют учителя, садятся на места.
   • Проверяют наличие школьных принадлежностей.

   Результат

   Класс настроен на работу, рабочие места подготовлены.

2. 2Актуализация знаний

   5 мин

   Учитель

   • Задаю вопрос: 'Давайте вспомним, что такое вектор?'
   • Спрашиваю: 'Как обозначается вектор и что такое нулевой вектор?'
   • Рисую на доске несколько произвольных векторов и прошу назвать их начало и конец.

   Ученики

   • Отвечают: 'Вектор - это направленный отрезок.'
   • Отвечают: 'Обозначается двумя заглавными или одной строчной буквой. Нулевой - это точка, начало и конец совпадают.'
   • Называют точки начала и конца векторов на доске.

   Результат

   Учащиеся вспомнили базовые понятия о векторах, необходимые для введения новой темы.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Говорю: 'Начертите в тетрадях две параллельные прямые и одну прямую, пересекающую их.'
   • Диктую: 'Отметьте на параллельных прямых векторы a и b, смотрящие в одну сторону, и вектор c, смотрящий в другую.'
   • Ввожу определение: 'Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Запишите.'
   • Объясняю: 'Векторы a и b - сонаправленные (пишем стрелочки вверх-вверх), а a и c - противоположно направленные (стрелочки вверх-вниз).'
   • Задаю вопрос: 'А нулевой вектор будет коллинеарен вектору a?'

   Ученики

   • Чертят прямые и векторы по указаниям учителя.
   • Записывают определение коллинеарных векторов в тетрадь.
   • Записывают обозначения сонаправленных и противоположно направленных векторов.
   • Отвечают: 'Да, так как нулевой вектор можно считать лежащим на любой прямой.'

   Результат

   Учащиеся знают определение коллинеарных векторов и умеют различать сонаправленные и противоположно направленные векторы.

4. 4Первичное закрепление

   10 мин

   Учитель

   • Вывожу на слайд сложный чертеж (параллелограмм с диагоналями) и говорю: 'Найдите все пары коллинеарных векторов.'
   • Спрашиваю: 'Почему векторы AB и DC коллинеарны?'
   • Вызываю одного ученика к доске: 'Запиши пары сонаправленных векторов с этого чертежа.'

   Ученики

   • Рассматривают чертеж, ищут векторы.
   • Отвечают: 'Потому что они лежат на параллельных прямых, так как это параллелограмм.'
   • Один ученик работает у доски, остальные записывают пары в тетрадь и проверяют его ответы.

   Результат

   Учащиеся научились визуально определять коллинеарные векторы на геометрических фигурах.

5. 5Самостоятельная работа

   10 мин

   Учитель

   • Раздаю карточки с заданиями: 'Здесь изображены 10 векторов. Выпишите номера векторов, которые коллинеарны вектору 1.'
   • Добавляю: 'Вторым пунктом выпишите те из них, которые противоположно направлены вектору 1.'
   • Прохожу по рядам, контролирую выполнение: 'Следите за параллельностью линий по клеткам.'

   Ученики

   • Самостоятельно анализируют векторы на карточке.
   • Записывают в тетрадь номера коллинеарных и противоположно направленных векторов.
   • Сдают карточки и тетради (или листочки) на проверку.

   Результат

   Каждый ученик индивидуально применил полученные знания на практике.

6. 6Рефлексия и итоги урока

   3 мин

   Учитель

   • Спрашиваю: 'Какие векторы мы сегодня изучили? Назовите их главное условие.'
   • Говорю: 'Оцените свою работу. Кому было сложно находить сонаправленные векторы?'
   • Объявляю оценки за работу у доски и активные ответы.
   • Озвучиваю домашнее задание.

   Ученики

   • Отвечают: 'Коллинеарные. Они должны лежать на одной прямой или на параллельных прямых.'
   • Поднимают руки, если возникли трудности, задают уточняющие вопросы.
   • Записывают домашнее задание в дневники.

   Результат

   Подведены итоги урока, учащиеся осознали степень усвоения материала.