Десятичные приближения иррационального числа

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствует класс словами: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку'.
   • Спрашивает: 'Кто сегодня дежурный? Назовите отсутствующих'.

   Ученики

   • Приветствуют учителя, садятся на места.
   • Дежурный докладывает об отсутствующих.

   Результат

   Класс готов к работе, установлена дисциплина.

2. 2Актуализация знаний

   5 мин

   Учитель

   • Задает вопрос: 'С какими новыми числами мы познакомились на прошлых уроках?'
   • Просит дать определение: 'Дайте определение иррационального числа'.
   • Просит привести примеры: 'Приведите примеры иррациональных чисел'.

   Ученики

   • Отвечают: 'С иррациональными числами'.
   • Формулируют правило: 'Это бесконечная непериодическая десятичная дробь'.
   • Приводят примеры: 'Корень из 2, корень из 3, число Пи'.

   Результат

   Учащиеся вспомнили определение и примеры иррациональных чисел.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Диктует тему урока для записи в тетради.
   • Создает проблемную ситуацию с отрезанием доски длиной √2 метра.
   • Задает наводящие вопросы для поиска целых границ числа √2.
   • Демонстрирует на доске алгоритм поиска границ с точностью до десятых, используя таблицу квадратов.

   Ученики

   • Записывают тему урока в тетрадь.
   • Отвечают на вопрос о целых границах: 'Между 1 и 2'.
   • Используют таблицу квадратов для вычисления 1.4^2 и 1.5^2.
   • Записывают двойные неравенства в тетрадь.

   Результат

   Учащиеся поняли алгоритм нахождения приближений с недостатком и избытком.

4. 4Первичное закрепление

   12 мин

   Учитель

   • Вызывает ученика к доске для решения задачи нахождения границ √3.
   • Контролирует работу ученика у доски и вовлекает класс в процесс.
   • Оценивает ответ ученика.
   • Дает задание для работы в парах: 'Найдите границы для √5 с точностью до десятых'.

   Ученики

   • Один ученик решает у доски с комментариями.
   • Класс решает в тетрадях, подсказывает ученику у доски.
   • Работают в парах, находя границы для √5 (2.2 < √5 < 2.3).

   Результат

   Учащиеся успешно применяют алгоритм на практике для новых чисел.

5. 5Ролевая игра 'Строители'

   8 мин

   Учитель

   • Объясняет правила ролевой игры и делит класс на группы.
   • Раздает карточки с заданием и ролями.
   • Слушает отчеты 'Прорабов' и комментирует их решения.

   Ученики

   • Распределяют роли внутри группы.
   • Выполняют вычисления (находят, что √200 находится между 14.1 и 14.2).
   • Делают вывод о том, что в реальной жизни материалы берутся по приближению с избытком.

   Результат

   Учащиеся осознали практическую значимость десятичных приближений в реальных жизненных задачах.

6. 6Подведение итогов и домашнее задание

   3 мин

   Учитель

   • Задает итоговые вопросы: 'Что нового мы сегодня узнали?', 'Что значит приближение с недостатком?'.
   • Выводит на экран слайд с разноуровневым домашним заданием.
   • Прощается с классом.

   Ученики

   • Отвечают на вопросы учителя, формулируя выводы урока.
   • Записывают домашнее задание в дневники.
   • Прощаются с учителем.

   Результат

   Урок завершен, проведена рефлексия, домашнее задание зафиксировано.