Арифметический квадратный корень

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Здравствуйте, ребята! Садитесь.
   • Проверьте, всё ли у вас готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш.
   • Кто сегодня дежурный? Назовите отсутствующих.

   Ученики

   • Встают, приветствуют учителя.
   • Садятся, проверяют наличие учебных принадлежностей.
   • Дежурный называет фамилии отсутствующих.

   Результат

   Класс готов к уроку, обеспечена рабочая дисциплина.

2. 2Актуализация опорных знаний

   7 мин

   Учитель

   • Давайте вспомним прошлые темы. Чему равен квадрат чисел 5, -7, 0.4?
   • Решите уравнение x^2 = 36. Какие числа при возведении в квадрат дают 36?
   • А теперь решите уравнение x^2 = -25. Что скажете?
   • Верно, квадрат любого числа неотрицателен. А как назвать действие, обратное возведению в квадрат?

   Ученики

   • Отвечают с места: 25, 49, 0.16.
   • Отвечают: 6 и -6.
   • Отвечают: Корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
   • Выдвигают предположения (извлечение корня).

   Результат

   Актуализированы знания о свойствах квадрата числа и подготовлена база для введения нового понятия.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Откройте тетради, запишите число и тему урока: 'Арифметический квадратный корень'.
   • Запишите определение: Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.
   • Показываю на доске запись: √a = b. Знак √ называется знаком арифметического квадратного корня или радикалом. Выражение под знаком — подкоренным.
   • Обратите внимание на два важнейших условия: b должно быть больше или равно нулю, и b в квадрате равно a. Почему мы берем только неотрицательное число?

   Ученики

   • Записывают дату и тему в тетрадь.
   • Записывают определение и обозначения с доски.
   • Слушают объяснение, зарисовывают знак радикала.
   • Отвечают: Чтобы результат действия был однозначным, математики договорились брать только положительное значение или ноль.

   Результат

   Учащиеся знают определение арифметического квадратного корня и умеют записывать его с помощью знака радикала.

4. 4Первичное закрепление материала

   12 мин

   Учитель

   • Откройте учебник на странице с номером 299. Выполняем устно под буквами а, б, в. Чему равен корень из 81?
   • Докажи, опираясь на определение, почему 9, а не -9.
   • Теперь номер 301. Кто пойдет к доске решать пункты а и б?
   • Класс, проверяем решение на доске. Есть ли ошибки?

   Ученики

   • Отвечают с места: Корень из 81 равен 9.
   • Проговаривают: Потому что 9 неотрицательное число и 9 в квадрате равно 81.
   • Один ученик выходит к доске, остальные пишут в тетрадях.
   • Сверяют свои записи с доской, комментируют решение товарища.

   Результат

   Учащиеся умеют извлекать квадратные корни из точных квадратов и аргументировать ответ.

5. 5Контроль усвоения (самостоятельная работа)

   6 мин

   Учитель

   • Сейчас мы проверим, как вы поняли тему. На слайде 5 небольших заданий. Решите их в тетради.
   • Время вышло. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте.
   • На слайде правильные ответы. Поставьте плюс за каждый верный ответ и оцените работу соседа.

   Ученики

   • Самостоятельно решают тестовые задания в тетрадях.
   • Обмениваются тетрадями для взаимопроверки.
   • Проверяют работу соседа по эталону, выставляют баллы.

   Результат

   Выявлен уровень первичного усвоения нового материала каждым учеником.

6. 6Подведение итогов и домашнее задание

   3 мин

   Учитель

   • Какое новое понятие мы сегодня изучили?
   • Может ли арифметический квадратный корень быть отрицательным числом?
   • Оценки за урок получают... Откройте дневники, запишите домашнее задание: выучить определение из параграфа 12, решить номера 300, 303.
   • Урок окончен. До свидания!

   Ученики

   • Отвечают: Арифметический квадратный корень.
   • Отвечают: Нет, по определению он должен быть неотрицательным.
   • Подают дневники для оценок, записывают домашнее задание.
   • Прощаются с учителем.

   Результат

   Подведены итоги урока, учащиеся получили четкие инструкции по выполнению домашней работы.