Частные случаи параллелограмммов прямоуголник ромб квадрат их признаки и свойства

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствует класс: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь.'
   • Проверяет готовность рабочих мест: 'У всех ли на партах есть учебник, тетрадь, линейка и карандаш?'
   • Озвучивает вводную фразу: 'Сегодня мы продолжим изучать четырехугольники и познакомимся с ближайшими родственниками параллелограмма.'

   Ученики

   • Встают, приветствуя учителя.
   • Проверяют наличие необходимых принадлежностей на парте.
   • Слушают учителя и настраиваются на урок.

   Результат

   Класс полностью готов к уроку, внимание учеников сконцентрировано на учителе.

2. 2Актуализация опорных знаний

   5 мин

   Учитель

   • Задает вопрос: 'Давайте вспомним, какую фигуру мы называем параллелограммом?'
   • Задает вопрос: 'Перечислите основные свойства параллелограмма. Что мы знаем о его сторонах и углах?'
   • Задает вопрос: 'Каким замечательным свойством обладают диагонали параллелограмма?'

   Ученики

   • Отвечают: 'Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.'
   • Отвечают: 'Противоположные стороны равны, противоположные углы равны, сумма соседних углов 180 градусов.'
   • Отвечают: 'Диагонали точкой пересечения делятся пополам.'

   Результат

   Ученики успешно вспомнили определение и свойства параллелограмма, необходимые для восприятия новой темы.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Демонстрирует шарнирную модель: 'Если у параллелограмма выпрямить один угол до 90 градусов, что произойдет с остальными? Верно, они тоже станут прямыми. Это прямоугольник.'
   • Рисует прямоугольник с диагоналями: 'Докажем, что диагонали прямоугольника равны. Рассмотрим треугольники ABD и DCA. Какие они?'
   • Рисует ромб: 'А если у параллелограмма все стороны равны? Это ромб. Как пересекаются его диагонали? Посмотрите на образовавшиеся треугольники.'
   • Подытоживает: 'Квадрат — это и прямоугольник, и ромб одновременно. Значит, он собирает все их свойства.'

   Ученики

   • Отвечают на вопрос о прямоугольнике: 'Остальные углы тоже станут по 90 градусов, так как сумма соседних 180.'
   • Анализируют чертеж прямоугольника: 'Треугольники равны по двум катетам (AB=CD, AD - общая). Значит, гипотенузы AC и BD равны.'
   • Отвечают на вопрос о ромбе: 'Треугольник ABC равнобедренный, диагональ BD является медианой, а значит, и высотой, и биссектрисой.'
   • Записывают в тетради определения и новые свойства трех фигур.

   Результат

   Ученики записали определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата, а также поняли логику их доказательства.

4. 4Первичное закрепление

   10 мин

   Учитель

   • Дает задание: 'Откройте учебник на странице 109, задача №401. Кто пойдет к доске?'
   • Задает наводящий вопрос решающему у доски: 'Если угол ромба равен 60 градусов, на какие углы его делит диагональ?'
   • Проводит экспресс-опрос: 'Если у параллелограмма диагонали равны и перпендикулярны, что это за фигура?'

   Ученики

   • Один ученик выходит к доске, делает чертеж ромба и записывает 'Дано'.
   • Ученик у доски отвечает: 'Диагональ делит угол пополам, значит по 30 градусов. Образуются прямоугольные треугольники...'
   • Класс отвечает на устный вопрос: 'Это квадрат, так как равные диагонали у прямоугольника, а перпендикулярные у ромба.'

   Результат

   Ученики успешно применили новые свойства фигур для решения типовой геометрической задачи.

5. 5Ролевая игра

   10 мин

   Учитель

   • Объявляет правила: 'Сейчас мы проведем заседание геометрического суда. Наследники Параллелограмма спорят за трон.'
   • Назначает роли: 'Маша будет адвокатом Прямоугольника, Петя — Ромба, а Саша — Квадрата. Остальные — присяжные.'
   • Задает вопрос адвокату Квадрата: 'Докажите суду, что ваш подзащитный имеет право на наследие и Прямоугольника, и Ромба.'

   Ученики

   • Адвокат Прямоугольника: 'Мой клиент самый надежный, у него все углы прямые, а диагонали идеально равны!'
   • Адвокат Ромба: 'Зато у моего клиента все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом, образуя идеальную симметрию!'
   • Присяжные голосуют и делают вывод: 'Квадрат лучше всех, он объединяет все эти свойства'.

   Результат

   Ученики в игровой форме закрепили отличительные признаки и общие свойства частных случаев параллелограмма.

6. 6Рефлексия и подведение итогов

   2 мин

   Учитель

   • Спрашивает класс: 'Итак, какие три новые фигуры мы сегодня детально изучили?'
   • Спрашивает: 'Какая фигура является самой универсальной и почему?'
   • Выставляет оценки за работу у доски и активность в ролевой игре.

   Ученики

   • Отвечают: 'Прямоугольник, ромб и квадрат.'
   • Отвечают: 'Квадрат, потому что он обладает свойствами и параллелограмма, и прямоугольника, и ромба.'
   • Подают дневники для выставления оценок.

   Результат

   Ученики осознали связь между изученными фигурами и их иерархию.

7. 7Домашнее задание

   1 мин

   Учитель

   • Записывает на доске: 'Пункт 45, 46 выучить определения и свойства. Решить задачи №403, №405.'
   • Комментирует: 'В задаче 405 обратите внимание на свойство биссектрисы ромба, мы сегодня это обсуждали.'
   • Прощается: 'Урок окончен, до свидания!'

   Ученики

   • Записывают домашнее задание в дневники.
   • Просматривают условия задач в учебнике, задают уточняющие вопросы, если есть.
   • Прощаются с учителем.

   Результат

   Домашнее задание зафиксировано каждым учеником, даны четкие инструкции по его выполнению.