Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку.
   • Сегодня мы обобщим наши знания о действительных числах. Тема урока на доске.
   • Запишите в тетрадях число и тему: 'Сравнение действительных чисел'.

   Ученики

   • Встают, приветствуют учителя.
   • Проверяют наличие учебника, тетради, ручки.
   • Открывают тетради, записывают дату и тему урока.

   Результат

   Класс настроен на работу, тема и цели урока зафиксированы в тетрадях.

2. 2Актуализация знаний

   8 мин

   Учитель

   • Ребята, из каких двух больших множеств состоит множество действительных чисел?
   • Верно. Приведите пример иррационального числа.
   • Как нам устно сравнить корень из 15 и число 4?
   • Отлично. А что больше: 2 корня из 3 или 3 корня из 2?

   Ученики

   • Отвечают: 'Из рациональных и иррациональных чисел'.
   • Приводят примеры: 'Корень из 2', 'Число Пи'.
   • Отвечают: 'Представить 4 как корень из 16. Корень из 16 больше корня из 15'.
   • Считают устно и отвечают: 'Корень из 12 меньше корня из 18'.

   Результат

   Актуализированы понятия действительных чисел и базовые способы их сравнения.

3. 3Изучение и систематизация материала

   12 мин

   Учитель

   • Запишем три основных метода сравнения: 1) внесение множителя под корень, 2) возведение обеих частей в квадрат, 3) оценка приближенного значения.
   • Разберем пример на доске: сравним (корень из 7 + корень из 5) и (корень из 6 + корень из 6). Какой метод применим?
   • Давайте возведем обе части в квадрат. Что получится слева?
   • Запишите этот пример в тетрадь как эталон.

   Ученики

   • Записывают три метода сравнения в тетрадь.
   • Предлагают: 'Давайте возведем в квадрат, так как обе части положительные'.
   • Диктуют: 'Квадрат первого выражения равен 12 плюс 2 корня из 35'.
   • Оформляют решение в тетрадях.

   Результат

   Ученики освоили и зафиксировали три метода сравнения иррациональных выражений.

4. 4Практическое закрепление

   15 мин

   Учитель

   • Открываем учебник, номер 234. Кто пойдет к доске решать под буквой 'а'?
   • Объясняй каждый свой шаг. Почему ты решил внести множитель?
   • Класс, решаем в тетрадях. Кто не согласен с решением на доске?
   • Теперь решите пункт 'б' самостоятельно и поменяйтесь тетрадями с соседом для проверки.

   Ученики

   • Один ученик выходит к доске, остальные работают в тетрадях.
   • Ученик у доски комментирует: 'Вношу двойку под корень, получается 4 умножить на 5, это корень из 20'.
   • Решают самостоятельное задание.
   • Выполняют взаимопроверку, обсуждают ошибки с соседом.

   Результат

   Сформирован навык применения методов сравнения на практике при решении стандартных задач.

5. 5Самостоятельная работа (Тест)

   5 мин

   Учитель

   • Сейчас мы проверим, как вы усвоили материал. Я раздаю небольшие тесты на 5 вопросов.
   • У вас ровно 5 минут. Работаем строго индивидуально.
   • Время вышло. Передаем карточки с задних парт вперед.

   Ученики

   • Берут карточки с заданиями.
   • Решают тест молча, отмечают правильные ответы.
   • Передают выполненные работы учителю.

   Результат

   Проведен контроль усвоения нового материала каждым учеником.

6. 6Рефлексия и домашнее задание

   3 мин

   Учитель

   • Наш урок подходит к концу. Какой метод сравнения показался вам самым сложным?
   • Откройте дневники, запишите домашнее задание: параграф 12, номера 235, 237.
   • Дополнительно для желающих — олимпиадная задача на портале. Спасибо за урок, до свидания!

   Ученики

   • Отвечают: 'Возведение в квадрат выражений с суммой корней'.
   • Открывают дневники, записывают домашнее задание.
   • Прощаются с учителем, собирают вещи.

   Результат

   Урок логически завершен, учащиеся получили обратную связь и задание на дом.