Признаки делимости

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствует класс: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь.'
   • Проверяет готовность к уроку: 'Проверьте, на столе должны быть учебник, тетрадь и ручка.'

   Ученики

   • Встают, приветствуют учителя.
   • Садятся на места, проверяют готовность рабочего места.

   Результат

   Класс готов к началу урока, установлено рабочее настроение.

2. 2Актуализация знаний и постановка проблемы

   5 мин

   Учитель

   • Выводит на доску числа: 125, 48, 100, 231. Спрашивает: 'Ребята, можно ли быстро, не деля столбиком, сказать, какие из этих чисел делятся на 2, а какие на 5?'
   • Выслушивает ответы и задает проблемный вопрос: 'А как насчет деления на 3? Подойдет ли здесь правило последней цифры?'

   Ученики

   • Отвечают на первый вопрос: '100 и 48 делятся на 2, потому что они четные. 125 и 100 делятся на 5.'
   • Пытаются применить правило последней цифры к числу 231 и понимают, что оно не работает.

   Результат

   Ученики осознали проблему: для разных чисел существуют разные признаки делимости, которые необходимо узнать.

3. 3Открытие нового знания

   15 мин

   Учитель

   • Формулирует правила: 'Запишем в тетрадь. Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8 — оно делится на 2. На 5 делятся числа с 0 или 5 на конце. На 10 — только с 0.'
   • Объясняет новый принцип: 'Для 3 и 9 правило другое. Нужно сложить все цифры числа. Давайте найдем сумму цифр числа 231.'
   • Спрашивает: 'Чему равна сумма? Делится ли она на 3?'
   • Делает вывод: 'Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. То же самое для 9.'

   Ученики

   • Записывают правила делимости на 2, 5 и 10 в тетради.
   • Считают сумму цифр числа 231: '2 + 3 + 1 = 6.'
   • Отвечают: '6 делится на 3, значит и 231 делится на 3.'
   • Фиксируют правила делимости на 3 и 9 в тетради.

   Результат

   Ученики записали и осмыслили пять основных признаков делимости.

4. 4Первичное закрепление материала

   10 мин

   Учитель

   • Открывает учебник: 'Откройте учебник на странице с признаками делимости. Выполняем номер устно по цепочке.'
   • Вызывает одного ученика к доске: 'Запиши число 4581. Проверь, делится ли оно на 3 и на 9, комментируя свои действия.'
   • Корректирует ответы при необходимости: 'Не забываем, что если число делится на 9, оно всегда делится на 3, но не наоборот.'

   Ученики

   • По цепочке называют числа из учебника и определяют их делимость на 2, 5 и 10, аргументируя ответ.
   • Ученик у доски пишет: '4 + 5 + 8 + 1 = 18. 18 делится на 9 и на 3. Значит, 4581 делится и на 3, и на 9.'
   • Класс проверяет решение ученика у доски и делает записи в тетрадях.

   Результат

   Ученики научились применять алгоритм проверки делимости на практике с комментированием.

5. 5Физкультминутка

   2 мин

   Учитель

   • Объясняет правила: 'Я называю число. Если оно делится на 2 — хлопаем в ладоши. Если на 5 — топаем ногами. Если ни на то, ни на другое — приседаем.'
   • Называет числа: '14, 25, 11, 30.'

   Ученики

   • Встают из-за парт.
   • Выполняют движения: на 14 хлопают, на 25 топают, на 11 приседают, на 30 хлопают и топают одновременно.

   Результат

   Снято физическое напряжение, закреплены признаки делимости в игровой форме.

6. 6Самостоятельная работа с самопроверкой

   8 мин

   Учитель

   • Раздает карточки с заданием: 'Выпишите из предложенного ряда чисел те, которые делятся на 3, и те, которые делятся на 5.'
   • Выводит правильные ответы на доску: 'Поменяйтесь тетрадями с соседом, сверьте ответы с доской и поставьте оценку карандашом.'

   Ученики

   • Решают задание на карточках индивидуально.
   • Меняются тетрадями, проверяют работу соседа по парте и выставляют отметку по заданным критериям.

   Результат

   Каждый ученик самостоятельно применил признаки делимости, проведена взаимопроверка.

7. 7Подведение итогов и рефлексия

   3 мин

   Учитель

   • Задает итоговые вопросы: 'Какое правило вам показалось самым простым? А какое самым интересным?'
   • Комментирует работу класса и объявляет оценки за урок: 'Сегодня отлично поработали...'
   • Диктует домашнее задание.

   Ученики

   • Отвечают на вопросы, оценивают свою работу на уроке.
   • Записывают домашнее задание в дневники.

   Результат

   Подведены итоги урока, ученики осознали свои достижения и получили домашнее задание.