Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к нашему уроку: учебник, тетрадь, ручка и карандаш».
   • Ожидает, пока класс успокоится, визуально проверяет отсутствующих и настраивает учеников на работу.
   • Формулирует переход к следующему этапу: «Сегодня нам предстоит сделать важный шаг в изучении алгебры, но для начала давайте вспомним то, что мы уже знаем».

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

2. 2Актуализация знаний

   5 мин

   Учитель

   • Учитель обращается к классу: «Посмотрите на доску, здесь записаны различные математические выражения. Чем числовое выражение отличается от алгебраического?».
   • Слушает ответы учеников, ожидая услышать формулировку о наличии букв (переменных) в алгебраических выражениях.
   • Задаёт уточняющий вопрос: «А можем ли мы найти значение алгебраического выражения, не зная значения переменной?».
   • После отрицательного ответа детей, учитель резюмирует: «Верно, нам нужно знать числовые значения букв. Сегодня мы познакомимся с особым видом таких выражений».

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

3. 3Изучение нового материала

   12 мин

   Учитель

   • Учитель объявляет: «Запишите в тетрадях тему урока: Алгебраическая дробь. Как вы думаете, что это такое, исходя из названия?».
   • Выслушивает предположения учащихся и выводит на экран строгое определение, прося записать его в словарь.
   • Задаёт проблемный вопрос: «Мы помним главное правило математики — на ноль делить нельзя; как это правило повлияет на наши новые алгебраические дроби?».
   • Ожидает ответа о том, что знаменатель не должен быть равен нулю, и вводит понятие Области Допустимых Значений (ОДЗ), показывая пример оформления на доске.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

4. 4Первичное закрепление материала

   12 мин

   Учитель

   • Учитель предлагает: «Откройте учебники на странице 45, давайте вместе решим номер 120, где нужно найти ОДЗ».
   • Вызывает одного ученика к доске и просит комментировать каждый шаг решения, начиная с выписывания знаменателя.
   • Задаёт классу вопросы по ходу решения: «Согласны ли вы с ответом на доске? Почему мы приравняли знаменатель к нулю и перечеркнули знак равно?».
   • Корректирует возможные ошибки, хвалит за правильные ответы и предлагает перейти к самостоятельной проверке сил.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

5. 5Самостоятельная работа с самопроверкой

   8 мин

   Учитель

   • Учитель раздаёт карточки: «Теперь проверим, как вы поняли новую тему. У вас есть 5 минут на выполнение двух заданий по вариантам».
   • По истечении времени просит обменяться тетрадями с соседом по парте для взаимопроверки.
   • Выводит правильные ответы на слайд и объясняет критерии оценивания: «Нет ошибок — пять, одна ошибка — четыре».
   • Собирает карточки и организуя плавный переход к обсуждению результатов работы.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

6. 6Рефлексия и подведение итогов

   4 мин

   Учитель

   • Учитель спрашивает: «Какое новое математическое понятие мы сегодня изучили и что такое ОДЗ?».
   • Ожидает ответа о том, что ОДЗ — это все значения переменных, при которых знаменатель дроби не равен нулю.
   • Задаёт вопрос для самоанализа: «Что сегодня на уроке показалось самым сложным, а что далось легко?».
   • Слушает 2-3 ответа, благодарит класс за активную работу и выставляет оценки за урок.

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.

7. 7Домашнее задание

   2 мин

   Учитель

   • Учитель открывает финальный слайд: «Запишите домашнее задание: параграф 5 выучить теорию, номера 125 и 127 решить в тетради».
   • Даёт краткий комментарий: «Обратите внимание, что в номере 127 вам потребуется вспомнить решение простых линейных уравнений для нахождения ОДЗ».
   • Прощается с учениками: «Урок окончен, всем спасибо за работу, до свидания!».

   Результат

   Этап помогает организовать работу и перейти к следующему заданию.