Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш.
   • Учитель: Открываем тетради, записываем число и тему урока: 'Преобразование буквенных выражений'.

   Ученики

   • Ученики: Приветствуют учителя, садятся на места.
   • Ученики: Записывают в тетрадях число и тему урока.

   Результат

   Учащиеся настроены на работу, рабочие места организованы, тема урока зафиксирована в тетрадях.

2. 2Актуализация опорных знаний

   7 мин

   Учитель

   • Учитель: Давайте вспомним материал 6 класса. Какие слагаемые называются подобными?
   • Учитель: Абсолютно верно. А как привести подобные слагаемые, например, в выражении 5x - 8x + 2x?
   • Учитель: Молодцы. А теперь вспомним распределительное свойство. Как умножить число на скобку a(b+c)?

   Ученики

   • Ученики: Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.
   • Ученики: Нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть: 5 - 8 + 2 = -1, значит ответ -x.
   • Ученики: Нужно это число умножить на каждое слагаемое в скобках: ab + ac.

   Результат

   Ученики успешно вспомнили определения подобных слагаемых и правила работы с коэффициентами.

3. 3Изучение и систематизация нового материала

   12 мин

   Учитель

   • Учитель: Сегодня мы объединим эти знания. Главное правило при упрощении выражений: сначала раскрываем скобки, затем приводим подобные.
   • Учитель: Если перед скобкой стоит знак '+', как мы поступим со знаками внутри?
   • Учитель: Верно. А если перед скобкой притаился коварный знак '-'?
   • Учитель: Давайте запишем пример на доске: 3a - (5a - 2b) + (b - a). Кто хочет прокомментировать раскрытие?

   Ученики

   • Ученики: Мы их не меняем, оставляем как есть.
   • Ученики: Знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
   • Ученики: Перед первой скобкой минус, значит пишем -5a + 2b. Перед второй плюс, пишем + b - a. Итог: 3a - 5a + 2b + b - a.

   Результат

   Учащиеся сформулировали правила раскрытия скобок и применили их на демонстрационном примере.

4. 4Первичное закрепление материала

   15 мин

   Учитель

   • Учитель: Открываем учебник на странице 25. Выполняем № 85 (а, б, в). К доске пойдет...
   • Учитель: Не забывайте подчеркивать подобные слагаемые разными линиями: с 'x' одной чертой, с 'y' — двумя, числа — волнистой.
   • Учитель: Отлично. Теперь № 87 (а, б). Здесь перед скобкой стоит число. Применяем распределительное свойство.

   Ученики

   • Ученики: Открывают учебники, записывают номер в тетрадь.
   • Ученики: Ученик у доски решает: '7x - (5x + 3) = 7x - 5x - 3 = 2x - 3'. Класс пишет в тетрадях.
   • Ученики: Ученик у доски решает: '3(2x - 1) - 2(x + 5) = 6x - 3 - 2x - 10 = 4x - 13'.

   Результат

   Ученики безошибочно решают типовые задания из учебника на доске и в тетрадях под контролем учителя.

5. 5Самостоятельная работа с взаимопроверкой

   6 мин

   Учитель

   • Учитель: А теперь проверим, как каждый из вас усвоил правила. На доске записаны 2 небольших выражения по вариантам. У вас 4 минуты.
   • Учитель: Время вышло. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. На слайде (или на закрытой части доски) правильные ответы.
   • Учитель: Поднимите руки, кто получил два плюса? Молодцы!

   Ученики

   • Ученики: Самостоятельно раскрывают скобки и приводят подобные слагаемые в тетрадях.
   • Ученики: Сверяют решения соседа с эталоном, ставят '+' за правильный ответ и '-' за ошибку.
   • Ученики: Поднимают руки, анализируют свои ошибки, если они есть.

   Результат

   Проведена оперативная диагностика усвоения материала, большинство учеников успешно справились с заданием.

6. 6Рефлексия и домашнее задание

   3 мин

   Учитель

   • Учитель: Наш урок подходит к концу. В чем главная сложность при раскрытии скобок?
   • Учитель: Совершенно верно. Запишите домашнее задание: повторить теорию в п. 4, выполнить № 86 и № 88.
   • Учитель: Спасибо за урок, все свободны!

   Ученики

   • Ученики: Самое сложное — не забыть поменять знаки у ВСЕХ слагаемых в скобке, если перед ней стоит минус.
   • Ученики: Записывают домашнее задание в дневники.

   Результат

   Подведены итоги урока, акцентировано внимание на типичной ошибке, выдано домашнее задание.