Переменные. Допустимые значения переменных.

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Приветствие класса: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка.'
   • Отметка отсутствующих в журнале.

   Ученики

   • Ученики встают, приветствуют учителя, затем садятся и проверяют готовность к уроку.
   • Дежурный называет отсутствующих.

   Результат

   Класс готов к работе, создана рабочая атмосфера.

2. 2Актуализация знаний и мотивация

   5 мин

   Учитель

   • Запись на доске двух выражений: '5 + 7' и 'a + 7'.
   • Вопрос классу: 'Ребята, посмотрите на доску. Сравните эти две записи. Чем они отличаются?'
   • Вопрос: 'Как мы называем выражение, состоящее только из чисел? А с буквой?'
   • Учитель резюмирует: 'Верно. Сегодня мы узнаем, как правильно в алгебре называются такие буквы. Запишите тему урока.'

   Ученики

   • Ученики отвечают: 'В первой записи только числа, а во второй есть буква.'
   • Ученики отвечают: 'Первое — числовое выражение, второе — буквенное.'
   • Открывают тетради, записывают число, классную работу и тему урока.

   Результат

   Актуализировано понятие числового и буквенного выражения, сформулирована тема урока.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Объяснение: 'Букву в алгебраическом выражении называют переменной, так как её значение может меняться. Выражение a + 7 — это выражение с переменной.'
   • Вопрос: 'Подставьте вместо a число 3. Какое значение примет выражение?'
   • Учитель записывает на доске дробь: 5 / (x - 2).
   • Вопрос-провокация: 'А теперь найдите значение этой дроби при x = 5. А при x = 2?'
   • Объяснение: 'Отлично! Значения переменной, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями. Для нашей дроби допустимы все числа, кроме 2.'

   Ученики

   • Ученики: '3 + 7 равно 10.'
   • Ученики считают: 'При x = 5 будет 5 / 3. При x = 2 знаменатель равен нулю: 2 - 2 = 0. На ноль делить нельзя!'
   • Записывают в тетрадь определение допустимых значений переменной из учебника.

   Результат

   Ученики усвоили понятия 'переменная' и 'допустимые значения', поняли причину ограничения значений (деление на ноль).

4. 4Первичное закрепление

   10 мин

   Учитель

   • Учитель вызывает одного ученика к доске: 'Откройте учебник на странице 18, номер 19(а). Найдите допустимые значения переменной для выражения (y+3)/(y-5).'
   • Учитель: 'Верно. Садись. Теперь решим номер 19(в): (x+2)/(x(x-4)). Кто пойдет к доске?'
   • Контроль за правильностью оформления записей на доске и в тетрадях.

   Ученики

   • Ученик у доски пишет: 'y - 5 не равно 0, y не равно 5. Ответ: все числа, кроме 5.'
   • Второй ученик у доски: 'Здесь два множителя в знаменателе. x не равно 0 и x - 4 не равно 0. Значит, x не равно 0 и x не равно 4.'
   • Остальные ученики пишут решения в тетради, задают уточняющие вопросы.

   Результат

   Ученики научились находить и грамотно записывать допустимые значения для выражений с переменной в знаменателе.

5. 5Самостоятельная работа с самопроверкой

   8 мин

   Учитель

   • Учитель пишет на доске два задания: 'Вариант 1: Укажите допустимые значения для 7/(a+8). Вариант 2: Для 9/(b-12). Время выполнения - 5 минут.'
   • Учитель: 'Время вышло. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Правильные ответы на доске: Вариант 1 - a не равно -8; Вариант 2 - b не равно 12.'
   • Сбор информации о результатах: 'Поднимите руки, у кого нет ошибок?'

   Ученики

   • Ученики самостоятельно решают задания в тетрадях.
   • Ученики меняются тетрадями, сверяют ответы с доской, оценивают соседа.
   • Поднимают руки, демонстрируя успешность выполнения задания.

   Результат

   Проведена проверка усвоения навыка нахождения допустимых значений, выявлены типичные ошибки.

6. 6Рефлексия и постановка домашнего задания

   5 мин

   Учитель

   • Вопрос классу: 'Что нового вы сегодня узнали? Что такое переменная?'
   • Вопрос: 'В каких случаях значение может быть недопустимым?'
   • Учитель: 'Отлично. Запишите домашнее задание: п. 2, прочитать теорию, решить № 20, № 22. Урок окончен, до свидания!'

   Ученики

   • Ученики: 'Переменная — это буква в выражении. Допустимые значения — это числа, при которых выражение имеет смысл.'
   • Ученики: 'Когда в знаменателе получается ноль.'
   • Записывают домашнее задание в дневники.

   Результат

   Подведены итоги урока, закреплена терминология, учащиеся получили инструктаж по выполнению домашнего задания.