Решение текстовых задач на производительность

Ход урока

1. 1Организационный момент и мотивация

   3 минуты

   Учитель

   • Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, учебник.
   • Учитель: Сегодня мы продолжаем работать с задачами на производительность. Как думаете, где в жизни нам пригодится умение считать скорость работы?

   Ученики

   • Ученики: Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, садятся.
   • Ученики: При ремонте, на заводе, когда нужно рассчитать время на выполнение уроков.

   Результат

   Класс настроен на работу, учащиеся включены в диалог и понимают практическую значимость темы.

2. 2Актуализация знаний

   7 минут

   Учитель

   • Учитель: Давайте вспомним главную формулу. Как связаны работа, время и производительность?
   • Учитель: Верно. А как найти производительность, если известна вся работа и время?
   • Учитель: Отлично. Устный счет: Мастер делает 15 деталей в час. Сколько он сделает за 4 часа?

   Ученики

   • Ученики: Работа равна производительности, умноженной на время: A = p * t.
   • Ученики: Нужно работу разделить на время: p = A / t.
   • Ученики: 60 деталей.

   Результат

   Учащиеся безошибочно воспроизводят формулу работы и ее производные, успешно решают базовые устные задачи.

3. 3Закрепление материала (Решение задач у доски)

   10 минут

   Учитель

   • Учитель: Открываем тетради, записываем число. Решим задачу № 145 из учебника. Кто пойдет к доске?
   • Учитель: Читай условие: Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, вторая — за 6 часов. Какую часть бассейна они наполнят за 1 час вместе?
   • Учитель: Какова производительность первой трубы, если весь бассейн мы примем за единицу?

   Ученики

   • Ученики: Записывают число и классную работу в тетради.
   • Ученики: Ученик у доски: Производительность первой трубы 1/4 бассейна в час, второй - 1/6.
   • Ученики: Ученик у доски: Вместе за один час они наполнят 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 бассейна.

   Результат

   Учащиеся умеют применять понятие совместной производительности при решении задач с абстрактной работой, равной единице.

4. 4Самостоятельная работа в парах

   12 минут

   Учитель

   • Учитель: Теперь поработаем в парах. У вас на партах лежат желтые карточки.
   • Учитель: Задача: Два принтера печатают 300 страниц. Первый печатает 10 страниц в минуту, второй - 15. За сколько минут они напечатают весь текст вместе?
   • Учитель: Обсудите решение с соседом по парте. Запишите краткое условие и пошаговое решение в тетрадь.
   • Учитель: Контролирует работу пар, проходит по рядам, дает наводящие вопросы при затруднениях.

   Ученики

   • Ученики: Читают задачу, обсуждают ход решения с соседом по парте.
   • Ученики: Находят общую производительность: 10 + 15 = 25 страниц в минуту.
   • Ученики: Находят итоговое время: 300 / 25 = 12 минут.

   Результат

   Учащиеся самостоятельно решают задачу на совместную работу, находя общую производительность и искомое время.

5. 5Проверка самостоятельной работы

   5 минут

   Учитель

   • Учитель: Время вышло. Давайте проверим. Какая общая производительность принтеров у вас получилась?
   • Учитель: Правильно. Как нашли итоговое время? Какой ответ?
   • Учитель: Поднимите руки, у кого получился другой ответ. Давайте разберем, где могла возникнуть ошибка.

   Ученики

   • Ученики: 25 страниц в минуту.
   • Ученики: 300 разделили на 25, получилось 12 минут.

   Результат

   Выявлены и скорректированы возможные ошибки в вычислениях и логике решения задачи.

6. 6Рефлексия и подведение итогов

   3 минуты

   Учитель

   • Учитель: Наш урок подходит к концу. Какую формулу мы сегодня использовали чаще всего?
   • Учитель: Что нужно сделать, чтобы найти совместную производительность при одновременной работе?
   • Учитель: Молодцы. Оценки за урок получают... Запишите домашнее задание: параграф 15, задачи № 148, 150.

   Ученики

   • Ученики: Формулу работы: A = p * t.
   • Ученики: Сложить производительности каждого участника.
   • Ученики: Подают дневники для оценок, записывают домашнее задание.

   Результат

   Учащиеся осознают результаты своей деятельности на уроке и фиксируют домашнее задание.