разложение трехчлена на множители, подготовка к контрольной работе "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен"

Ход урока

1. 1Организационный момент и целеполагание

   2 минуты

   Учитель

   • Здравствуйте, ребята! Садитесь.
   • Завтра у нас итоговая контрольная работа по большой главе. Как вы думаете, какая главная цель нашего сегодняшнего урока?

   Ученики

   • Приветствуют учителя, готовят рабочие места.
   • Отвечают: 'Повторить всё, что мы изучили, и подготовиться к контрольной.'

   Результат

   Учащиеся настроены на работу, понимают цель урока и готовы к активному повторению.

2. 2Актуализация опорных знаний (устный счет и фронтальный опрос)

   7 минут

   Учитель

   • Начнем с разминки. Вычислите корень из 144.
   • Вспомним формулу корней квадратного уравнения. Кто назовет, чему равен дискриминант?
   • Как звучит теорема Виета для приведенного квадратного уравнения?

   Ученики

   • Отвечают: 'Двенадцать.'
   • Отвечают: 'Дискриминант равен b в квадрате минус 4ac.'
   • Отвечают: 'Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену.'

   Результат

   В памяти учащихся актуализированы основные формулы и понятия, необходимые для решения задач.

3. 3Повторение и закрепление: Квадратные корни и степени

   10 минут

   Учитель

   • Откройте тетради. Запишите число. Упростите выражение: корень из 50 минус корень из 18. Кто пойдет к доске?
   • Верно. Теперь вычислите: 2 в минус 3 степени умножить на 2 в 5 степени.
   • Какое свойство степеней мы здесь применяем?

   Ученики

   • Выходят к доске, решают: 'Корень из 50 это 5 корней из 2. Корень из 18 это 3 корня из 2. Ответ: 2 корня из 2.'
   • Отвечают: 'При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.'
   • Записывают ответ: '2 во 2 степени, то есть 4.'

   Результат

   Учащиеся успешно применили свойства квадратных корней и степеней с целым показателем при решении типовых задач.

4. 4Повторение и закрепление: Разложение квадратного трехчлена

   12 минут

   Учитель

   • Запишите в тетрадях формулу разложения квадратного трехчлена: ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2).
   • Задание: разложите на множители трехчлен 2x^2 - 5x + 3. Решаем через дискриминант. Кто готов прокомментировать?
   • Как теперь записать ответ, чтобы избавиться от дробного корня в скобке?
   • А что делать, если дискриминант трехчлена меньше нуля?

   Ученики

   • Записывают формулу в тетрадь.
   • Решают уравнение: 'Дискриминант равен 1. Корни 1,5 и 1.'
   • Записывают разложение: '2(x-1,5)(x-1). Вносим двойку в первую скобку, получаем (2x-3)(x-1).'
   • Отвечают: 'Тогда квадратный трехчлен нельзя разложить на множители.'

   Результат

   Учащиеся отработали алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители, в том числе с внесением старшего коэффициента в скобку.

5. 5Самостоятельная работа в формате мини-теста

   6 минут

   Учитель

   • Сейчас проверим вашу готовность. На столах лежат карточки с тремя заданиями из разных блоков.
   • У вас ровно 5 минут. Решаем самостоятельно, варианты у соседей разные.
   • Время вышло, передаем карточки с последних парт вперед.

   Ученики

   • Берут карточки, подписывают их.
   • Решают задания самостоятельно.
   • Передают выполненные работы на первые парты.

   Результат

   Учитель получил срез знаний учащихся для оперативной оценки их готовности к контрольной работе.

6. 6Подведение итогов и рефлексия

   2 минуты

   Учитель

   • Какие задания вызвали у вас наибольшие трудности в ходе урока?
   • Значит, дома нужно уделить этому особое внимание. Кто чувствует, что полностью готов к контрольной?

   Ученики

   • Отвечают на вопросы учителя, анализируют свои ошибки.
   • Поднимают руки, выражая степень своей уверенности перед контрольной.

   Результат

   Проведен анализ трудностей, учащиеся осознали свои пробелы для целенаправленной домашней подготовки.

7. 7Инструктаж по домашнему заданию

   1 минута

   Учитель

   • Откройте дневники, запишите домашнее задание. Оно разделено на три уровня сложности. Выберите тот, который вам по силам.
   • Урок окончен, всем спасибо за работу, до свидания!

   Ученики

   • Записывают домашнее задание в дневник.
   • Прощаются с учителем, собирают вещи.

   Результат

   Учащиеся получили дифференцированное домашнее задание и инструкции по его выполнению.