Вычисление значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш.
   • Кто сегодня дежурный? Назовите отсутствующих.
   • Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: 'Вычисление значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем'.

   Ученики

   • Встают, приветствуют учителя, садятся.
   • Дежурный называет отсутствующих.
   • Открывают тетради, записывают дату и тему урока.

   Результат

   Класс готов к работе, тема и дата записаны в тетради.

2. 2Актуализация опорных знаний

   7 мин

   Учитель

   • Давайте вспомним прошлое занятие. Что такое степень числа 'а' с натуральным показателем 'n'?
   • Верно. Вычислите устно: 2 в кубе, 3 в квадрате, 5 в первой степени.
   • А теперь внимание на доску. Чем отличаются выражения (-3) в квадрате и -3 в квадрате? Какой будет ответ в каждом случае?

   Ученики

   • Степенью числа 'а' с показателем 'n' называется произведение 'n' множителей, каждый из которых равен 'а'.
   • Отвечают с места: 2 в кубе — это 8, 3 в квадрате — 9, 5 в первой — 5.
   • В первом случае мы возводим отрицательное число, минус на минус дает плюс, ответ 9. Во втором случае минус стоит перед степенью, возводим только тройку, ответ -9.

   Результат

   Ученики успешно воспроизвели определение степени и правило работы со знаками.

3. 3Изучение нового материала

   10 мин

   Учитель

   • Если в выражение без скобок входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Запишите это правило.
   • Давайте решим пример: 5 умножить на 2 в третьей степени минус 4. Какое действие первое?
   • Теперь рассмотрим выражение с переменной: найдем значение выражения x в квадрате минус 2x при x = -3. Подставляем: (-3) в квадрате минус 2 умножить на (-3). Диктуйте решение.

   Ученики

   • Записывают правило порядка действий в тетрадь.
   • Отвечают: Первое действие — возведение в степень. 2 в кубе это 8. Затем 5 умножить на 8 равно 40. Затем 40 минус 4 равно 36.
   • Диктуют: (-3) в квадрате равно 9. Минус 2 умножить на минус 3 равно плюс 6. 9 плюс 6 равно 15.

   Результат

   Ученики усвоили алгоритм вычисления значений выражений и порядок действий.

4. 4Первичное закрепление

   12 мин

   Учитель

   • Открываем учебник. Выполняем № 387 (а, в, д). Кто пойдет к доске на букву 'а'?
   • Следите за оформлением. Обязательно пишем промежуточные вычисления, не считайте всё в уме.
   • В букве 'д' у нас дробь. Как возвести дробь в степень? Напомни классу.

   Ученики

   • Один ученик выходит к доске, остальные пишут в тетрадях.
   • Ученик у доски комментирует каждый шаг: 'Сначала возвожу в степень, потом умножаю...'
   • Отвечают: 'Чтобы возвести обыкновенную дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель'.

   Результат

   Ученики безошибочно применяют изученное правило при решении типовых задач из учебника.

5. 5Самостоятельная работа (Тест)

   9 мин

   Учитель

   • Сейчас проверим, как вы усвоили тему. Раздаю карточки с небольшим тестом на 5 вопросов.
   • У вас 7 минут. Работаем самостоятельно, варианты не обсуждаем. Внимательно следите за знаками!
   • Время вышло. Передаем карточки с задних парт вперед.

   Ученики

   • Получают карточки, подписывают их.
   • Решают тестовые задания, применяя правила порядка действий и возведения в степень.
   • Сдают работы учителю.

   Результат

   Каждый ученик продемонстрировал индивидуальный уровень усвоения материала.

6. 6Подведение итогов и рефлексия

   3 мин

   Учитель

   • Итак, какое действие выполняется первым в выражении со степенью, если нет скобок?
   • Что было самым сложным сегодня на уроке?
   • Вы сегодня отлично поработали. Оценки за урок получают те, кто отвечал у доски, и все получат оценки за тест.

   Ученики

   • Отвечают: 'Первым выполняется возведение в степень'.
   • Делятся впечатлениями: 'Сложно было не запутаться с минусами', 'Всё было понятно'.
   • Слушают комментарии учителя.

   Результат

   Проведен анализ успешности усвоения темы, ученики осознали свои затруднения и достижения.

7. 7Домашнее задание

   2 мин

   Учитель

   • Откройте дневники, запишите домашнее задание: параграф 18, выучить правило на стр. 89, решить № 388, 390.
   • В номере 390 обратите внимание на подстановку отрицательных значений — берите их в скобки.
   • Урок окончен, до свидания!

   Ученики

   • Открывают дневники, записывают номера заданий.
   • Слушают пояснения учителя.
   • Прощаются с учителем, собирают вещи.

   Результат

   Ученики получили и поняли инструкции по выполнению домашнего задания.