Кубы и кубические корни

Ход урока

1. 1Организационный момент

   2 мин

   Учитель

   • Учитель: 'Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, учебник.'
   • Учитель: 'Сегодня мы расширим наши знания о степенях. Кто готов к новым математическим открытиям?'

   Ученики

   • Ученики приветствуют учителя стоя, затем садятся.
   • Ученики визуально проверяют готовность рабочего места, открывают тетради.

   Результат

   Класс готов к работе, установлено рабочее настроение и дисциплина.

2. 2Актуализация знаний

   5 мин

   Учитель

   • Учитель: 'Давайте вспомним, что значит возвести число в квадрат?'
   • Учитель: 'Верно. Вычислите квадрат чисел 3, 4, 5. А что такое квадратный корень из 25?'
   • Учитель: 'Отлично. А если мы умножим число само на себя не два, а три раза? Как мы это назовем?'

   Ученики

   • Ученик: 'Это значит умножить число само на себя один раз. Например, a во второй степени — это a умножить на a.'
   • Ученик: 'Квадраты: 9, 16, 25. А квадратный корень из 25 равен 5.'

   Результат

   Учащиеся повторили понятие квадрата и квадратного корня, подготовлена база для введения нового понятия.

3. 3Изучение нового материала

   15 мин

   Учитель

   • Учитель: 'Запишите в тетрадях тему урока: Кубы и кубические корни. Возведение числа в третью степень называется кубом.'
   • Учитель берет в руки модель кубика: 'Посмотрите на этот кубик. Если его ребро равно 2 см, как найти его объем?'
   • Учитель: 'Именно! Записываем: 2^3 = 8. А обратное математическое действие называется извлечением кубического корня.'
   • Учитель пишет на доске знак корня третьей степени: 'Как вы думаете, чему равен кубический корень из 27?'

   Ученики

   • Ученики записывают тему урока в тетрадь.
   • Ученик: 'Нужно длину умножить на ширину и на высоту. То есть 2 умножить на 2 и еще раз на 2. Будет 8.'
   • Ученик: 'Трем, так как 3 умножить на 3 умножить на 3 равно 27.'

   Результат

   Учащиеся усвоили определение куба числа и кубического корня, поняли геометрический смысл этих действий.

4. 4Первичное закрепление

   10 мин

   Учитель

   • Учитель: 'Открываем учебник на странице 45. Кто пойдет к доске и вычислит кубический корень из 64 и 125?'
   • Учитель: 'Хорошо. А теперь посмотрим на уравнение: x^3 = -8. Скажите, может ли куб числа быть отрицательным?'
   • Учитель: 'Совершенно верно! В отличие от квадратного корня, кубический корень из отрицательного числа существует. Запишите это правило.'

   Ученики

   • Ученик выходит к доске, комментирует: 'Корень третьей степени из 64 — это 4, потому что 4^3 = 64. Корень из 125 — это 5.'
   • Ученик: 'Да, если число отрицательное. Минус два в кубе даст минус восемь. Ответ: x = -2.'
   • Остальные ученики ведут записи в тетрадях и проверяют ответы товарища.

   Результат

   Учащиеся научились вычислять кубы и корни, осознали разницу между корнями четной и нечетной степени, решили базовые уравнения.

5. 5Ролевая игра

   10 мин

   Учитель

   • Учитель: 'А теперь применим знания на практике. Представьте, что мы на заводе по производству контейнеров. Мы проведем деловую игру.'
   • Учитель: 'Разделитесь на группы по три человека. Роли: Заказчик, Инженер и Контролер ОТК.'
   • Учитель: 'Заказчики, называйте свой объем. Инженеры — считайте ребро. Контролеры — проверяйте!'
   • Учитель координирует работу групп, отвечает на возникающие вопросы.

   Ученики

   • Ученики объединяются в тройки, слушают правила и получают карточки с заданиями.
   • Ученики активно обсуждают расчеты в группах, извлекают корни и возводят в куб для проверки.

   Результат

   Учащиеся успешно применили понятие кубического корня для решения практической задачи в игровой форме.

6. 6Рефлексия и итоги урока

   3 мин

   Учитель

   • Учитель: 'Наш урок подходит к концу. Что нового мы сегодня узнали? Что для вас было самым легким, а что вызвало трудности?'
   • Учитель: 'Вы отлично поработали. Оценки за урок получают те, кто работал у доски и самые активные инженеры. Откройте дневники.'
   • Учитель: 'Домашнее задание: выучить определения из параграфа 12, решить номера 45, 46 и 50. Урок окончен, до свидания!'

   Ученики

   • Ученик: 'Мы узнали, что такое куб числа и научились находить кубический корень. Легче всего было считать корни из положительных чисел.'
   • Ученики записывают домашнее задание в дневники, прощаются с учителем.

   Результат

   Подведены итоги урока, проведена рефлексия, учащиеся получили и поняли домашнее задание.